不合时尚的追求- Freeman J.Dyson (转载自水木)

发信人: happyzhe (good boy), 信区: AI
标  题: 转文：不时兴的人和不时兴的思想，常常对科学的进步有决定性的意义
发信站: 水木社区 (Sun Apr  5 16:50:47 2009), 站内



不合时尚的追求

Freeman J.Dyson

   一、引言 今天，我很高兴以高等研究所代表的身份，向Ｈumboldt基金会的会友讲话，因为高等研究所和Humboldt基金会都在努力支持国际范围的科学研究，又都面临着同样的困境和难处。我们正试图坚持150年前von Humboldt所开创的传统。为了对von Humboldt有所了解，我查阅了1910年版的不列颠百科全书，看到科学史家Ａgnes Clerke写的极漂亮的文章，如果你查以后的版本，则只能读到Clerke文章的片断。Clerke在文中描述了von Humboldt建立第一个国际气象和磁力观测网的工作，结尾铿锵有力："国际间的科学协作，乃是现代文明最富丽的硕果，而正是Humboldt的努力，成功地促成了第一次合作。"高等研究所和Humboldt基金会正以von Humboldt为榜样，尽力在我们自己的时代，加深和扩大国际间的科学协作。

    二、科学研究的时尚 我决定谈谈科学中的时尚问题，因为对于科学，特别是对于高等研究所和Humboldt基金会，这是个严肃而日趋重要的问题，我首先谈在高等研究所里看到的时尚；然后讲我们能从跨越漫长时期的科学史中吸取的教训；最后，就今后如何更明智地对待时尚说几句话。

    有种说法总是对的，而且在今天比以往任何时候都更加真切，即：对于能力一般的年轻科学家，最聪明的办法是追随占优势的时尚。任何一名青年科学家，要是没有杰出的才华，也没交上难得的好运，他首先关心的是找到一项工作并保有它。为此，他必须涉足于某个科学领域--它是控制着职业市场的、占据高位和有影响的权威们感兴趣的，并从事一项自己能胜任的工作。这些权威认为重要的科学问题，几乎就可以定为合时尚的问题。当然，给予工作的权力，在今天一般不由单个权威掌握，而由一个权威组成的委员会控制。但是，跟个人相比，委员会更难从一个时代的潮流中解脱出来。所以，关心自己生存的的青年科学家倾向于顺着踏就的路前进，这是毫不奇怪的。那些第一流的高级学术机构，向能轻车熟路跟随时尚的人提供保证，给予升职晋级，对不追随时尚者则只提供极少的机会。

    我们研究所也不例外，三十四年前，我首次来这里作访问成员。当时主要的权威是Robert Oppenheimer。他决定物理学中的哪些领域值得搞，他的口味总是跟当时最时兴的方向吻合。我那时年纪轻轻、雄心勃勃，拿着一篇讨论时髦问题的急就篇找到他，很快得到了一个永久的职位。这是那时的状况，今天也依旧如故。有些了解研究所历史的人可能反对上述看法，他们会说，研究所毕竟也给了Kurt Gödel 一个永久职位，情况确是如此。Gödel乃是本世纪少有的几个名不虚传的天才之一。在我们的同事中，他是唯一能跟Einstein以平等地位一起散步、聊天的人。Gödel从事非常深刻但不合时尚的一个数学领域的研究。随着年龄的增加，他显得更加赶不上潮流。我们研究所有理由为给他在教授会提供席位而骄傲。只有一个事实使这和光荣减色：Gödel自来研究所生活和工作，从普通成员升到教授竟花了十四年时间。Gödel有如此的独立和潮流精神，才使得我觉得，研究所在经历十四年的踌躇之后，终于使他成为一名教授，总算也是值得一提的一点功劳吧。晚做总比不做强！

   今天来研究所工作的青年物理学家，比起三十年前的我，受到更大的压力。 首先，他们多半是靠跟政府的合同得到钱的，合同约束他们在确定的时间内从事指定 科学领域的研究。当然，我们不必过份从字面上理解“合同”这个措词。 管理合同的国家科学基金会和能源部的官员都是理智的， 允许我们对所承担的义务作带点伸缩性的解释。 如果研究所内某些靠合同挣钱的成员，打算搞跟合同无关的课题， 那时没有人会强迫我们把这些人赶到大街上去。 有些人的兴趣所在不适于签入合同，他们的工作一般就由研究所基金会支持。 但不管怎么说，合同仍是严肃的，具有约束力， 它从总体上规定了研究所物理部的访问成员应积极从事的工作领域。 合同确定了物理学的主流应该是什么。我们对邀请来工作的成员， 必然要求他们的工作能容易地纳入这一项或那一项合同之中。

    三十年后的今天，我也成了权威中的一份子。我努力鼓励年轻的物理学家在非时尚的领域搞研究，但只能以一种既不道明又十分无力的方式进行。我试图让很少几个没有合同支持的研究领域保持生气。我力图让研究所的大门向具有独立思想和逆潮流的人物敞开。我要始终开着一扇门，以待另一个Kurt Gödel找上门来。不过我不得不承认，我企图阻挡时兴潮流的努力，其效果跟杰出的前辈Ｃanute王[注１]阻止大西洋潮汐的结果差不多。今天的年轻人，被一种比合同或权威更强的力所驱赶，追求着时兴的玩意儿。这股驾驭年轻人时髦的力量就是同辈的压力，就是追赶时髦本身的刺激。他们知道舞台在那儿，并想登台表演。他们知道只有短暂的时间来证明自己是个科学家。他们知道在配给他们使用的短时间内做出有价值成就的最好办法是随大流，尽快地在已成熟的领域摘取科学果实。

    年轻的科学家们力争尽快获得成功、力争尽快取得报偿， 这本身并非坏事。他们的努力集中在一些时兴的专门领域，也不一定有害。 毕竟，时尚问题之所以成为时尚，并非由于象某些时装设计师那样的灵机一动所致， 而是大部分科学家认为它们重要。有一条普遍法则，大多数人的判断总是有根据的。 时兴的领域常常都是些在其中获得了极其重要发现的领域。 年轻科学家拥向这些领域，以期作出轰动世间的发现，这是无可非议的。 确实，在时兴领域中许多人同时研究一些课题， 大大增加了研究所日常生活中乐趣和激情。 对于你在时兴领域开发宝藏进的每一次小的成功、每一回短暂的凯旋， 朋友们都会在饭桌上或讨论班里谈起它。如果失去对时兴问题的共同旨趣， 如果没有这种对新鲜消息和传闻的关心，我们研究所的生活将变得十分乏味。

    那么，我为什么还不满足呢？ 我为什么要为那些年轻人--他们正做着我自己在那种年龄时做的事--鸣不平呢？ 我之所以有牢骚，因为我认为我们的工作不应该百分之百都是合潮流的。 时尚的研究是有用的、重要的和激动人心的。 我们可以为年轻一代搞时髦课题并有所建树而骄傲。 出于我能理解并尊重的理由，我们将看到他们中的大多数人会永远乐于搞时尚课题。 我的意思只是说，必须为少数不搞时尚研究的人留下位置。 我们应该发现那些不适于纳入流行款式的少数人，并对他们加以鼓励。 在为研究所选人时，必须稍微偏向一点非正统和不从习俗的人。 如果连我们这里都不给搞非时尚科学家的从业者一席工作之地，那么还有谁会给呢？！

    三、以往的历史 由于存在许多非时尚的科学， 支持它们的主要困难之一是选择问题。非时尚的科学千姿百态，没有任何统一的结构。 上星期，我穿过批Princeton 大学的Forrestsl Cumpus (一处校园)时， 遇到两个研究生静静地坐在草地中间，起初， 我以为他们正在享受阳光和八月午后的静谧。 可是走近时，我看到他们正全神贯注地做什么精巧的操作，手一点不能颤动， 精神不得丝毫分散。当走到跟前时，我才弄清他们正忙着把一小块铅粘在蜜蜂背上。 我静静地在旁观看，等他们做完全部工作，便跟着来到他们的实验蜂箱， 箱上装备有照相机和录相机。这两个人正在更精确地做Karl von Frisch 的经典实验， 并进一步扩充实验内容：原实验用于研究蜜蜂用舞蹈传递信息的系统。 他们已发现，当蜜蜂发现蜜源离巢相当远时，它们的舞蹈更明显、更有力、了更精确。 不幸，大多数蜜蜂只在蜂巢附近找蜜，返巢时只是简单地、马马虎虎地跳一阵。这两个学生想观察高精度的舞态，便设计一套办法让蜂表演更明显的舞姿。当一只蜜蜂负重45毫克铅时，只要飞一小段距离它就以为飞了很长时间。蜜蜂以所费的气力来感知飞行的距离。所以，负重的蜜蜂每次采蜜回巢后，都跳出精细的舞蹈。

    上面说的是典型的非时兴科学的例子。事情发生的地点就在我们Princeton大学的门口，我并非提议高等研究所应支持某个昆虫学学派。但蜜蜂实验说明，一切这类非时兴研究的特点，使得支持它们变得困难。它们的规模很小，研究对象各式各样，风格特异，看起来缺乏严肃性。

    为了说清非时尚科学具有真正的和持久的重要性，我来谈我擅长的领域：数学物理。数学物理是这样的人从事的学科，他们力图用严格的方式和纯数学的方法，达到对物理现象的深刻理解。这门学科处于物理和数学的交界处。数学物理学家的目标不是对现象进行数量方面的计算，而是从质的方面去理解。他们提出定理，加以证明，但不依赖数学和计算机。他们的目标在于用数学的精确性，阐明物理理论赖以确立的概念的含义。

    数学物理有三个性质使它跟眼下的讨论有特殊的关系。 第一，它为更实际的物理领域提供基本思想和专门语汇，它从大的范围阐明事物的性质，因而很重要； 第二，它的进展缓慢，一个新概念从创生到能有效的使用， 基本上经历五十到一百年之久； 第三，它几乎总是非时兴的，因为它的周期比科学浪潮的周期大约慢车10倍。 由于它不时髦，所以在欧洲对它的关注与支持，总比在美国强得多。

    有一位伟大的数学物理家的工作，对今日的物理学仍然无比重要，我指的是Sophus Lie,他已去世八十年了。他的伟大工作完成于十九世纪七十至八十年代，但只是在刚过去的二十年间，才支配了研究粒子的物理学家的思想。 Lie第一个理解并清晰地陈述了群理论可作为物理原理的起点。他几乎靠单枪匹马构造了浩大而漂亮的连续群理论，并预见到有朝一日它将成为物理学的一个基础。一百年后的今天，每个按照破缺或无破缺对称性研究粒子分类的物理学家，都自觉或不自觉地使用Sophus Lie的语言。可是当Lie在世时，他的思想并不合时尚，几乎没几个数学家理解它，更不用说物理学家了。Felix Klein 是为数很少的能理解和支持他的大数学家之一。

    Lie属于这样一种人，他们似乎承受着不公平的厄运， 1870年普法战争爆发时，年轻的Lie正在法国漂泊。他是挪威人操着带普鲁士口音的法语。枫丹白露的爱国者认定他是普鲁士奸细，把他投入监狱，由于法国战败，形势一片混乱，当Lie的法国朋友最终找到关他的牢房并成功地使他获释时，他正静居囚笼，搞出了新的数学发现（Lie, 1877）。在世纪交替之际，Rouse Ball出版的数学史中，以悲怆的语调结束对Lie工作的评述（Rouse Ball, 1908）： “看来，Lie一直很失望，因他的工作价值没得到普遍承认，他为此而苦恼……。在他生命的最后十年，他常陷入沉思，想着他被过份忽视了的过去，使他心情不快。”

    另一位伟大的数学物理天才是Hermann Grassmann, 他在世时比Sophus Lie更不合时尚。 1844年在Stettin当预科学校的教员时，他发表了题为Die Lineale Ausdehnungslehre（扩张演算）的著作，首次引入了向量、向量空间和反交换代数的基本概念。它们在二十世纪的物理学中极其重要，但在十九世纪时却不然。在他生活的世纪，Grassmann一直在那所不知名的预科学校当教员，科学院的权威对他不闻不问。不过，他比Sophus Lie 有更强的适应性。他不是老想着得不到数学家们的承认这件事，而是开辟第二战场，去学习梵文。他把Rig-Veda（印度古经典四吠陀之一）译成了德文，因而有了不小的名气。也许，如果命运安排你成了不被承认的数学天才，为了健康起见，去当个预科学校的老师比当大学教授要好一些。

    为准备这次讲演，我到研究所图书馆查过资料， 我高兴地发现了一本1878年版的Ausdehnungslehre(维数理论)， 标题页上用铅笔写的Minkowski的名字 --他是Einstein的老师， 第一个理解相对论的数学家。1878年出的这本书中有Grassmann写的序言（仍是在Stettin写的），他兴奋的表达了如下希望：新版本将比三十四年前的头一版受到学术界更多注意。序言之后有一行脚注："Der Verfasser ist während des Druckes gesorben"(本书付印时作者已去世)。 只是到了十九世纪九十年代，Felix Klein--一位在为非时尚的事业战斗时总是毫不吝啬气力的人，才促成了对Grassmann的正式承认，并出版了他的全集（Grassmann, 1844, 1878, 1894）。

    数学物理在更近期的一个伟大发现，是Hermann Weyl于1918年提出的规范场的思想。这一思想仅过了五十年就在现代基本粒子物理学中获得了地位。量子色动力学是1981年粒子物理学家最时髦的理论，从概念上看，它就是Lie的群论代数和Weyl的规范的综合。Weyl提出规范场时的情况，跟Lie群和Grassmann 代数发现时遭遇完全不同。Weyl既有名气，工作也得到了承认。 他在1918年搞的正是物理学中最时兴的领域：新诞生的广义相对论。 他创立规范场是为了解决将重力和电磁力统一起来的时尚课题。 几个月内，他的规范场变成最时髦的玩意儿。 然后Weyl和其他人发现，规范场的提出并没达到预期的效果， 即他们在事实上并不适于Weyl原来创立它们的目标。 它们很快又不时兴了，甚至几乎被人忘却。 又经过五十年漫长岁月之后，规范场在一个完全不同的方向上--量子电动力学及其在近期引出的量子色动力学方面的推广， 清楚地显示出它的重要性。为规范恢复名誉的关键一步，是由我们Princeton的同事Frank Yang和他的学生Bob Mills于1954年迈出的， 那是在Hermann Weyl 去世前一年的事（Yang和Mills，1954）。 没有证据说明Weyl知道或注意到Yang和Mills使用从他脑袋里蹦出来的娃娃所从事的研究。

    规范场的故事充满了讽刺意味。一个时髦的思想，本想用来解决某个问题，但这个问题本身是短命的。经受长期的冷落之后，规范场最终以物理学里程碑的雄姿屹立于世。在漫长的数学物理发展史上，不乏这种反复的例证。Hamilton发明的四元数，曾被欢呼为解决十九世纪物理问题的灵丹妙药。可是在世纪转折之际，因无用而被弃置。到本世纪二十年代，它有以量子力学中自旋矩阵的形式恢复了青春，现在，它又光荣地跃入了夸克场理论。 Gauss发明的微分几何，起初只是他从事测地学和绘制地图等实际工作的副产品，经天才的Riemamn之手，它被改造成一个具有抽象一般性的新天地；五十年后，又作为Einstein重力理论的基础立于世人面前。这些历史有一个共同点，它们都经经历一个漫长的时期，从发生到结束通常超过单个人的生命期，而最终的结果完全无法预知，发明具有决定性意义的概念的人中，没有一个能对最终使用这种概念的物理领域有些微的感知。

    往事讲得不少了，我想，我已经给各位充分的历史见证以证明我的论点： 不时兴的人和不时兴的思想，常常对科学的进步有决定性的意义。 现在该讲讲现实和未来我没有理由期待今后科学思想的发展格式跟过去不同。 我们能够期待，在未来的岁月，非时兴的思想显示其重要性的机会跟过去一样频繁， 当然，这要经过漫长的孕育期，并在人们所不熟悉的领域崭露头角。 作为科学进步的卫士，我们面临着如何识别有前途但不合时尚的思想以及 如何支持它们的问题。

    四、魔怪和教训 首先，让我们环顾数学世界， 看看能否鉴别出在二十一世纪可能成为物理学基本构件的非时髦的思想。 要是走运，我们说不定能挑出未来杰作的侯选者。 当然，不能奢望在我们的有生之年，就弄清这种挑选是否正确。

    粗略地讲，非时尚的数学就是Bourbaki的权威们宣布为不属于数学的那部分数学，许多非常漂亮的数学发现属于这一范畴。据Bourbaki的观点，一种思想要称得上是数学，应该是一般的、抽象的、统一的，并跟数学的其余部分有清晰的逻辑关系。被排除在数学之外的是特殊的事实和具体的对象，它们的存在缺乏相应的理由，数学农称之为偶然或散在的事物。非时尚的数学主要跟具有意想不到的妙处的对象有关，如特殊函数、特殊的数域、异常的代数、散在有限群。我劝诸君到数学中这些尚未系统化、尚未形成学科的部分，去寻找物理学下一次革命的火种。它们具备奇异性和意外性的品质。它们不容易纳入漂亮的Bourbaki的逻辑结构。正是基于上述理由，我们应该珍爱它们，去开发它们。请记住两年前我们的所长Harry Woolf在一次讲演中的基调，那是他在研究所纪念Einstein诞辰白周年纪念会上引用的Francis Bacon的一句话： "没有奇特的奇异性，也就不存在于不同的美丽"（Woolf,1980）。

    我将简要地谈谈散在有限群（Conway, 1980）的特殊的奇异性。 散在有限群的历史始于法国数学家Emile Mathieu，他在1861年发现了第一个这种群， 1873年又发现第二个。 跟通常获得这类发现的情形一样，Mathieu并不知道自己发明了散在群， 事实上，他的文章的标题中没有"群"这个词（Mathieu, 1861, 1873）。但是，他清楚的知道已找到某种非常漂亮和重要的东西。 用几何语言讲，我们可以说他已经发现在12和24维空间中， 存在一种具有奇特对称性的结构，但在任何维数不是12或24的空间中， 不存在这种结构，他的工作发表了，但在其后的一百年里并不时兴。 正如被公认的数学家喜欢说的那样，这是珍奇的孤品，没有开辟任何前进的道路。

    大约七十五年后，Mathieu群在编码业务中表现出某种实用的重要性。每个Mathieu群都给一种特别有效的纠错码提供了基础。当然，Mathieu群在实际中的应用并未招致数学家的青眯，他们的口味让Bourbaki给限制住了。

    接着的二十年间，风云突变，各方面的数学家用各种方法发现了新的散在群组成的宏大的"动物园"。他们之中有的是按照Mathieu的思想找到的；另一些是通过研究一个非时尚的问题引出的：把24维的台球尽可能紧地装进24维欧几里得空间（Leech, 1967）；还有的是在大计算机上试算排列组合问题时创造的。

这些发现有一些共同点：具体性、经验性、实验性和偶然性。这跟Bourbaki的精神正好相违。包括Mathieu的结果在内，总共发现了25个散在群。与此同时，群论专家的团体，用更一般和抽象的方法，成功地证明了散在群的总数不能大于26，所以，两年前的形势是还剩下一个散在群可寻。当时知道，如果着最后一个群存在，它将是所有散在群中最大和最漂亮的（Conway和Norton, 1979）。正在猎取它的人给它起了绰号叫"魔怪"或"亲密的巨兽"。

    去年，当Bob Griess从Michigan大学来高等研究所访问时，上面的故事终于有了结尾，他找到了构造这个魔怪的方法（Griess, 1981）。正巧在昨天，我收到从Michigan几来的长篇论文的最后部分，其中包括对他的研究的完全和肯定的评价(Griess, 1982)。对于那些不辞辛劳地从细节上弄清Bob Griess构造的人来说，魔怪的面目已暴露无遗，他们可以感到满足和快意。现在，这最后的也是最大的散在群已无懈可击地独立于世，成为一座不朽的纪念碑。

    这一切对物理学有什么意义呢？也许，一无所有。也许，散在群只是数学史上一弯可爱的滞水，远离浩荡主流的奇妙的插曲。我们绝没发现一点儿迹象，说明物理世界中的对称以任何方式跟散在群的对称发生联系。迄今，我们所知道的是，不管有无散在群存在，物理世界的面貌和功能依然如故。但是，我们不应过分地肯定它们之间无关。缺乏证据跟不存在证据到底不是一回事。在物理学史上，有过比意想不到的散在群的出现更奇怪的事。我们应该永远准备好迎接意外的事情。我必须坦白地招认，我内心存着希望，没有任何事实和证据支持的希望：有朝一日，在二十一世纪，物理学家将与魔群邂逅，以某种出人意料的方式将其纳入物理世界的结构。这只是一种莽撞的推测，几乎肯定是错的。有利于这一推断的唯一证据来自神学。这个强有力的证据是：宇宙的创造者喜爱对称。如果他喜爱对称，那么还有什么别的对称?quot;魔怪"的对称更可爱呢？

    散在群只是不合潮流的数学家创造的怪异而奇妙的思想宝库中的一例。我还能举出许多例证。你能想象一个正面体，--由完美的对称元构成的物体，--排列成完美的对称结构，总共有11个面吗？去年，我的朋友Donald Coxeter（在Toronto）找到了这个多面体（Coxeter, 1981）。 有朝一日，会不会发现Zeta函数的零点（Riemann在120年前猜测它们具有某些性质， 现今仍是数学中重要的秘密之一）跟物理世界有隐秘的联系呢？ 去年，Andrew Odlyzko(Bell实验室使用Cray计算机的数学家) 发现了Zeta函数零点的某些新的和出人意料的性质。 Kurt Gödel的不完全性定理（证明纯数学中存在这类问题，任意给定一组有限个公理和推理规则，都无法解答它），是否有一天会使我们对物理知识的限度有更深入的理解？不管你在哪个思想的王国游历，总会发现各种奥秘的暗示，听到有关藏匿着的各种事物间联系的传闻。
时间不多了。 我必须践约讲讲对支持科学研究的具体意见。我是针对高等研究所和Humboldt基金会讲的。这既是我们的义务，也是我们这两个比政府更具慧眼的独立组织的殊荣。我们应能采取一种比政治家和博士后的学生看的更远的科学观。目光远大的科学观教我们怎么做呢？从上面讲过的许多故事应引出什么教训呢？教训只有一条，很简单：应该更多地注意、更有力地支持非时尚的研究。在科学史上任一特定时期，最重要和最重要和最富成果的思想往往潜伏着不被利用，原因仅仅是它不合时尚。具体到数学物理领域，从新思想的孕育到它成为科学思想的主流，通常要磨蹭五十或一百年。如果这是衡量基础性进展的尺度， 那么结论必然是：在数学物理领域从事基本研究的任何人几乎肯定是不合时尚的。

    当然，我们不应该停止支持使大多数年轻科学家忙碌和高兴的时尚研究。 但我们应拨出一部分经费，也许是十分之一或四分之一， 以支持从事非时尚工作的不合潮流的人。我们不应该害怕看到做傻事， 或是看到一堆破烂；我们不应该害怕支持可能完全失败的冒险事业。 因为我们是独立的、我们有权利冒险和犯错误。 那些仅仅支持搞无危险、无犯错误机会的研究的机构，实际上只是支持了平凡的人。 如果我们靠良知和勇气，支持不时兴的人，去做正统观念认为是不对题和冒险的事， 这就提供一种好的机会，为科学拯救很难得到的Sophus Lie或是Hermann Grassmann。 当我们时代的所有时髦动人的成果早被人遗忘之后，他们的思想仍将驰名于世。

参考文献


Conway, J. H. (1980) Monsters and Moonshine, Then Mathematical Intelligencer, 2, No. 4, 165-171.
Conway, J. H. and S. P. Norton (1979) Monstrous Moonshine, Bull. London Math. Soc. 11, 308-339.
Coxeter, H. S. M. (1981) "A Symmetric Arrangement of Eleven Hemi-Icosahedron", to be published.
Grassmann, H. (1844, 1878, 1894) Die Lineale Ausdehnugslehre, 1st ed. (ott Wigand, Leipzig) 1844, 2nd ed. (Otto Wigand, Leipzig) 1878, 3rd ed. in Grassmann's collected works edited by F. Engel (Teubner, Leipzig) 1894.
Griess, R. L. (1981) A Construction of F_1 as Automorphisms of a 196883-dimensional Algebra, Proc. Nat. Acad. Sci USA, 78, 689-691.
Griess, R. L. (1982) The Friendly Giant, Invent. Math. 69, 1-102.
Leech, J. (1967) Notes on Sphere Packings, Can. J. Math. 19, 251-267.
Lie, S. (1877) letter to A. Meyer, published in Sophus Lie, Gesammelte Abhandlunger, ed. F. Engel (Leipzig, Teubner, 1922), Vol. 3, Anmerkungern, p. 691.
Mathieu E. L. (861, 1873) Mémoire sur l' éstude des functions de plusieurs quantities, J. de Math. Pures et Appliquées, 6, 241-323, "Sur la foncion cinq fois transitive de 24 qunatités", J. de Math. Pures et Appliquées, 18, 25-46.
Rouse, Ball, W. W. (108) A Short Account of the History of Mathematics, 4th ed. (MacMillan, London), p. 478.
Woolf, H., ed. (1980) Some Strangeness in the Proportion: A centennial Symposium to Celebrate the Achievments of Albert Einstein (Addison-Wesley, Reading, Mass.)
Yang, C. N. and R. L. Mills (1954) Conservation of Isotopic Spin and Isotopic Gauge Invariance, Phys. Rev. 96, 191-195.


译注1： Canute王：英格兰及丹麦的王（995-1035）。

原题：Unfashionable Pursuits。译自The Mathematical Intelligencer 5:3 (1983), 此报告是1981年８月２４日在Princeton高等研究所做的。
中文翻译：袁向东译，吴允增较。原载于《数学译林》。

The Business of Mining the Twitter Stream

The Business of Mining the Twitter Stream

(http://datamining.typepad.com/data_mining/2009/02/the-business-of-mining-the-twitter-stream.html)

February 19, 2009

While mining Twitter data for business and marketing intelligence (trend/buzz analysis, sentiment/opinion mining, authority/influence analysis) looks like a compelling path to explore for a business model, it is important to consider the proposition from the point of view of the customer. Enterprises have been working with vendors in this space (mining social media content for BI) for well over 5 years and already have expectations regarding the features and quality of reports that these analytics needs to deliver to be useful (actionable).

• Domain coverage: how broad is the topical space available in the solution? Crawling all data sources is the way to win here.
• Demographic coverage: the broader the demographic coverage (and the accuracy with which the demographic features of the content authors can be determined) the better.
• Content Analysis/Text Mining: how well does the solution take all the unstructured content and deliver structured interpretations that can then act as the input for further data mining. This is generally a matter of applied research (taking the current state of the art in text mining and making it work with the greater variety and complexity of social media content).
• Timeliness: how timely is the analysis. This is generally a function of how timely the data is collected. Blog data, for example, can be gathered in a very timely manner thanks to the ping/feed  mechanism. However, the reality of real time mining is that the consumer of the data is the real calibrator - real time may mean 4 hourly, not second by second.

If the business model for Twitter is going to be mining the Twitter stream for BI/MI, then they will be competing with companies that gather very large data sets (weblogs, usenet, message boards, reviews, groups, mailing lists, etc.). Seth Grimes suggested that the short texts of the Twitter stream may make hard problems like sentiment mining simpler as the limited space requires the author to be concise. However, this is a double edges sword as it means that the depth of analysis will be far shallower.

I believe that mining Twitter data will be a very exciting experiment, but I think that if Twitter goes down this path, it will have to either provide analytics over the other data sets, or partner with an existing company (say Visible Technologies). In fact, such a partnership would take the burden of building out an analytics engine away from the small Twitter team allowing them to continue to focus on infrastructure and ensuring the flow of this valuable data stream.

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Comments

Matthew, thanks for the mention. I'd venture that tweet mineability is also easier because short messages cover a single topic.

Short messages are easy to post so they folks can post more frequently. So maybe the more interesting thing to mine from twitter is message propagation. Then from propagation threads and connectedness patterns, one could infer influence networks and knowledge about the types & topics & forms of messages that travel farthest and fastest.

Posted by: Seth Grimes | February 19, 2009 at 05:12 PM

I don't get it, anyone can mine twitter for sentiment (using the search API)... why would twitter reinvent the wheel?

Posted by: Roddy | February 19, 2009 at 07:14 PM

Nice analysis, Matthew - I'd also say that as part of the way that people use Twitter is to share links to interesting content/conversations elsewhere, the need to be analysing the networks around the Twitter streams is very important indeed.

Posted by: Antony Mayfield | February 20, 2009 at 03:16 AM

There's a reality of the value of the raw data to the marketplace, which I'll get to in a minute. Regardless, short messages may very well be harder to search, not easier. Here's some reasons why:

* For indexing purposes, it's not only the corpus of the text that matters, it's the number of objects. So a search architecture has to take that into account. It's a non-trivial problem; especially with the kind of volumes involved here. Not to mention that servers are going to be thrashed with reading/writing if anything is meant to be done real time. (Perhaps less so for batch analysis of course.)

* Next we have the nature of the messages themselves. Due to the 140 character nature, there's an increase in odd acronyms even beyond the brb, lol, etc. Perhaps synonym dictionaries could be produced, but the variability here seems extreme just based on anecdotal experience.

* Regarding sentiment mining, that's difficult enough in larger text, but may be harder in small text. Not for raw sentiment where the phrases are obvious. But sentiment analysis lags with regards to humor and sarcasm, which may need more markers to divine actual meaning.

These are solvable problems. And in the latter case, it might not matter that terribly much if some stuff gets missed as general trends can still be spotted easily enough. Personally, I feel confident someone(s) will work this out to some reasonable degree of satisfaction.

Next, as to the dollars. I can tell you from experience the industry does not value the raw data terribly highly for specific social media data streams. The value added analysis? Yes. The actual data? Not so much. This is because it's easy enough for a variety of people to crawl blogs, forums and so forth. And several do, though in some cases there's really only a couple of providers feeding data to the 60+ reputation monitoring companies.

Unless Twitter made itself the sole availability for the full data stream, they wouldn't be able to command that great a price. I'm just guesstimating based on past experience with other data types here, but MAYBE 1M / month if they sold to every rep services company out there. (Who would in turn add analysis and re-sell for much more.) That's decent money, but it's not 'to the moon' money. I could be wrong here. People are valuing this stuff more highly. But to really capitalize on it, there's no way they could just let anyone suck down all they could eat off the stream. Which means less open. Which is fine. They're entitled to do so.

We'll see!

Posted by: Scott Germaise | February 20, 2009 at 02:06 PM

Nice post. I have included this blog into my rss subscriptions. Very nicely put on data mining using social media. I honestly have not thought about it in this much detail but it makes sense and could be used as a great competitor intelligence tool!

Posted by: video Promotion | February 20, 2009 at 07:39 PM

I'm still working on it but Twitter data sure is tasty.. Lots of goodies !

Thanks for the run down'

Mike

www.wannadevelop.com

Posted by: wannadevelop.com | February 24, 2009 at 05:30 AM

There is a lot of potential in analyzing Tweets : Segmentation of users, Sentiment Analysis to name a few. In my experience, the fact that tweets are maximum 140 characters makes things easier in catching emerging trends but also in Text analysis.

Combining Information Extraction and Ontologies (using IE to mark Text and using NLP to insert information to an Ontological Setting) is the way to go although it requires considerable effort.

Posted by: Themos Kalafatis | March 03, 2009 at 05:12 PM

 

Comments on Face Recognition (zz from newsmth)

发信人: cbir (Fighting for honor), 信区: AI
标  题: dodo：人脸识别方法个人见解(zz from prfans)
发信站: 水木社区 (Tue Jul 10 14:00:00 2007), 站内

http://prfans.com/forum/redirect.php?tid=97&goto=lastpost#lastpost

注：这个帖子很精彩，应该是prfans的震坛之宝:)，没有经过作者同意转载到这里，猜测转载到这里应该不违背作者初衷，呵呵。

dodo：人脸识别方法个人见解


看到j.liu关于人脸识别的帖子，萌发写这个帖子的念头。没有别的意思，就是想抛砖引玉，把问题说的全面一点，希望j.liu和回其帖子的兄弟姐妹们不要介意。如有兴趣，欢迎继续讨论。在以下讨论中，

TPAMI = IEEE Transactions on PAMI 这个杂志
PAMI  是指 pattern analysis and machine intelligence这两个领域


1）PCA和LDA及其相关方法

Eigenfaces和Fisherfaces无疑是人脸识别中里程碑式的工作。就使用的方法而言，PCA和LDA都不是新方法，但是他们都是被第一次十分明确的用在人脸识别中的方法。之所以说"十分明确"，是因为就发表的时间来看，这两个论文都不是首次把这两个方法用在PAMI相关的分类识别中。这给我们一个小小的启示：一个新的方法专注于解决一个具体的问题可能会带来更大的影响，虽然这个方法具有一般性。

在现在人脸识别的方法中，这两个方法也是follow的人最多的。究其原因，除了其有效性之外，简单是其最大的特点。纵观PAMI历史风云，能经受住时间考验而流传下来的方法，除了有效之外一般都有两个特点其一：1）简单 （PCA, LDA, K-Means, Normalized Cuts etc.）；2）复杂 ，但是解决一个具有一般性而且很难被解决的问题 (在AAM、3d morphable model有深刻影响的Lucas-Kanade算法)。所以如果你的方法一般人都有能力做得到，那就尽量把你的方法做的简单明确。这就是外国人推崇备至的所谓的Ockham's Razor原理 （就个人情感而言，我十分讨厌这个名词）。在这里我要强调一点是，这里说的简单并不是说原理简单，Normalized Cuts就方法本身来说简单，但是原理并不简单；微分几何中的Gauss-Bonnet定理形式非常简单，内涵何其丰富。

在此我想多提两句。由于国内有诸多发论文的方法论，其中一个流传下来的一句话就是：系统做的越简单越好，理论做的越复杂越好。不可否认，这句话有它有道理的地方，但是如果用这句话教育后人，误人子弟矣。

后来出现了许多新的与之类似的方法，就TPAMI上发表的来看，比较有代表性就是 HE Xiaofei 的LPP和 YAN Shuicheng 的MFA。关于这两个方法的评论大家可参看j.liu贴中knato的回帖。
在这里我想谈谈我的个人见解。首先这两个方法的出现有它们的意义。LPP是流形学习中Laplacian Eigenmaps线性化，这样无疑会带动其它流形学习方法在识别问题中的尝试，一个为解决问题找到一个思路，二个为进入寒冬的流形学习找到新的用武之地，虽然这两个都不是上档次的思路，但是潜在影响还是有的。后来 YANG Jian 的UDP就是在LPP号召下在TPAMI上的产物。LPP是非监督方法，所以它的识别性能比LDA好的概率极其微弱。
MFA是基于局部数据关系的监督鉴别方法。它有两个最近临近点数量的参数要调。这两个参数是这个方法双刃剑。参数调的好，MFA会比LDA效果好，调的不好则不行。这样MFA用起来比LDA复杂，这样如果MFA的性能比LDA好的有限，而用起来复杂得多的话，它终将被历史所抛弃。
另外就像j.Liu在他的帖子中说出的一样，这些方法有一定的投机性，比如这两篇文章的试验，他们都把Fisherfaces(PCA+LDA)设为c-1，虽然这是按照原始论文的取法，但是是做过这方面工作的人都知道PCA的主元数目如果取得太大，PCA+LDA的性能会显著降低，在WANG Xiaogang的IJCV上的Random sampling LDA中清楚地给出了图形说明。所以他们论文中给出的实验比较不具可信性。

LPP, UDP, MFA都是我们中国人（至少这些方法发表时还都是）为第一作者发表的方法，个人认为其存在有一定的价值，但它们将是PAMI研究发展中的过眼烟云，无法与PCA,LDA相媲美。



2）LDA奇异性问题


众所周知，LDA是基于求解广义特征值问题（Sb*u=Alpha*Sw*u），所以在实际应用时遇到奇异性的问题，就是Sw矩阵不可逆。在人脸识别中解决这一问题的论文“浩如烟海”。这也说明了LDA的影响力之大。在这一类方法中，也有风格之分。

o. PCA 降维
在Fisherfaces中采用的就是先用PCA降维，再用LDA，这也是现在处理这一问题的一般方法。这里有个比较讽刺的事情。Belhumeur在他的论文里说：PCA actually smears the classes together。那末既然smears the classes together，既然PCA破坏类的结构，那为什莫还要用PCA降维？而且事实证明，即使在Sw可逆的情况下，用PCA features也会增强LDA在人脸识别中的性能。这里只能说明，PCA的作用或是PCA features并不是Belhumeur和其以后follow这样说法的人叙述的那样。PCA虽然简单，但是人们应该对它有个正确的认识，这个以后如果有机会再谈。

a. RDA
至今影响最大最实用的还是基于regularization思想的RDA。其实这个问题不仅仅在人脸识别中才被注意到。很早在统计中就被解决过，RDA发表于1989的Journal of the Americal Statistical Association杂志上，可见其久远。在Sw上加一个扰动项也是解决这一问题的最简单方法。

b.子空间投影
论文最多的也就在这一块。应用knato类似的排列组合方法，令image(Sw)和null(Sw)分别表示Sw的列（像）空间和零空间，则我们可很容易的就列出如下组合方法 （强调：这里却不是提供给大家发论文的方法论，而是以较形象的方式叙述！）
把样本投影到
aa. image(Sb), bb. null(Sw), cc. image(Sw), dd. image(Sw)+null(Sw), ee. image(Sb)+null(Sw) 可并列可串行, ff. image(St)+null(Sw)
以上每一种组合就代表不止一篇论文，在此就不详细列举了。另外，你还可以把random sampling技术加进来，这样就可以不止翻倍。还有，你还可以把同样的技术用到KPCA KLDA (kFA)上，这样又可翻倍。更进一步，你还可以把ICA,LBP, Gabor features等诸如此类的东西和以上子空间混合，...，子子孙孙无穷尽焉。
把这个东西做到极致的是国内的 YANG Jian。另外香港中文大学的 TANG Xiaoou 和他以前的学生 WANG Xiaogang 也做这相关的工作，但是他们做一个idea就是一个，没有灌水之嫌。YANG Jian的工作可以用他在TPAMI上的 KPCA plus LDA 这篇文章来概括，虽然他灌水无数，但就子空间方法而言，他这篇文章还有他发表在国内自动化学报上的那篇长文还是有东西的。如果你想做这一块的工作，值得看一看，是个较为全面的总结。TANG Xiaoou在子空间方面的代表工作（开山之作）就是dual spaces LDA, random sampling (and bagging) LDA, unified subspaces。（在此之后他还有学生一直在做，就不详细列举了。）

我建议想做这一块工作的同学们，要把TANG and YANG的工作烂熟于心，取长补短，相互学习，取其精华，这样可以较为快速而全面地掌握。


c. QR分解
矩阵和数值功底比较好的人，能做得更像模像样。Cheong Hee Park 和 YE Jieping 无疑是这方面的高手。去看看他们在TPAMI,JMLR, 和SIAM的J. Matrix Anal. & Appl上发表的论文可知一二。


d. 相关性
如果Sw可逆，则Sb*u=Alpha*Sw*u可以转化为 inv(Sw)*Sb*u=Alpha*u。那末就可以考察Sw的子空间和Sb子空间的相关性。这方面的代表工作就是Aleix M. Martinez在TPAMI上长文的那个工作。


e. 变商为差
变u'*Sb*u/(u'*Sw*u)为u'*(Sb-Sw)*u。



3）基于图像局部结构的方法

这一类获得广泛认可的方法有Gabor和LBP，另外还有可能有用的SIFT和differential features。
Gabor应用比较早有影响力的代表作就是EBGM。Gabor也是提取用来识别的visual feature的最常用手段。
有无数人因为LBP的极其简单而怀疑它的性能，但是有趣的是最近Ahonen在TPAMI上的短文，就是把LBP应用在人脸识别上，没有任何新的改进，这也说明Reviewer们和editor对这类方法的肯定和鼓励。在非监督feature extraction中，LBP有明显的优势，但是绝对没有达到作者在论文显示的那个水平。在他的论文中，LBP特别weighted LBP效果非常好，这和他们应用的FERET人脸库的人脸crop形式有关。他们应用CSU的椭圆模板来crop人脸，如果应用正方形的模板weighted LBP提高很有限。特别在FRGC Version 2上测试，LBP绝对没有一般监督性的识别方法好。另外这也给我们一个小小启示，就是加个weight其识别性能就能大大提高，这说明什莫问题呢？

另外我不敢苟同j.liu在他文章说的LBP对image blocks大小不敏感是个美丽谎言的说法。首先，有一定的敏感性，这个是要承认的。但是LBP有一个性能稳定的image blocks，并不是人们认为的histogram要符合一定的统计性等等。这个block size的选取比最优的PCA主元数目的选取要容易得多。当然这些都是小问题。

国内有人做Gabor和LBP的结合。当然是值得探索的，但是我个人认为不应该在这两种方法结合上花费太多精力。完全可以用类似形式考虑别的思路。



4) Sparse representation

NMF和NTF都属于sparse representation的方法，都曾被应用在人脸识别中，但效果都非常有限。特别是NTF，属于数学理论上非常优美，但是实际效果很勉强的典型。

另外，Sparse representation (coding) 是一个很有趣也是很有前途的方法，Sparse representation 有很多方式，关键要看你怎莫用、解决怎样的问题。过段时间我们还有机会再谈。



5）Tensor方法

Tensor在人脸识别中至少到现在为止，还非常得不成功。最典型的就是M. Alex O.Vasilescu在ECCV'02上的tensorfaces。他们对于问题的分析和tensor的对应天衣无缝，非常有道理，数学实现上也同样简单，但是自从那个方法发表出来以后基本无人follow。究其原因，个人认为就是把本来简单的问题复杂化，最重要的就是复杂化以后并没有带来该有的益处。

Alex对tensor的应用是flattening high-way tensor。这是一种常见的处理tensor的方法，这样做的好处就是使tensor好处理易于计算。two-way tensorfaces就是我们理解的Eigenfaces。但是同样是tensor，这种tensor和Amnon Shashua的NTF有着本质的区别。NTF是纯正的tensor思想。但是它实现起来过于复杂，又加上原理比Alex的tensor更复杂，所以无人问津。但是不可否认，它们都是数学上十分优美的方法。如果你想学习tensor而又不想枯燥，我推荐你去看这三篇论文（Shashua两篇）。




6）参数模型
参数模型的应用也多种多样，比如HMM, GMM等。这两个都是一般性的建模方法，所以应用也很庞杂，而且在人脸识别中的应用大多是从speech recognition中的方法转化而来，在此就不多谈。有兴趣的同学们可以参看H. Othman在PAMI上的论文和Conrad Sanderson在PR上的论文。

但是在此其中，最简单的是Baback Moghaddam在TPAMI上那个Probabilistic Subspaces的文章，这个文章也是WANG Xiaogang的unified spaces的参考原本。




7) 3D 模型

代表作是Volker Blanz在TPAMI上的那个文章。不过个人十分不看好。



8）Personal Perspectives

a. 基于子空间的方法很难在实际应用中有所用处

b. 基于找图像局部结构的方法更有希望。像EBGM, LBP, SIFT之类可以给我们很多有益的启示。这点和j.liu的观点一致。

c. 把人脸识别中的方法推广开来，应用到一般的分类和统计问题中，这也是人脸识别衍生出来的一大作用。

d. 由于我们国内的特殊研究环境，大家一般都喜欢做简易快的工作，所以人脸识别这一领域出现有华人名字的论文为数可观。其实在某些压力之下这也无可厚非，但是还是希望我们国人在有条件的情况下，不要以发论文为主，多关注于解决问题本身、尽量向推动理论发展的方向努力。我们绝对有这个能力。君不见，NIPS‘06两篇Best student paper被在国外留学的中国人获得，CVPR'07更是又传来喜讯：Best student paper由清华学生获得，这些都是迹象。我们正处于一个意气风发、大有可为的时代。就本人学术水平和资历来说，绝没有资格来说这些话，这只不过是个人的一点心愿和号召而已，同时更是勉励自己。


以上均是dodo个人拙见，囿于本人才疏学浅，难免出现挂一漏万和观点偏颇的情况，还请大家及时批评指正，以免曲彼误人。谢谢

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Enjoy the world around you. This is life.


※ 修改:・cbir 于 Jul 10 14:00:09 修改本文・[FROM: 211.99.222.*]
※ 来源:・水木社区 newsmth.net・[FROM: 211.99.222.*]

[dahua lin] 我的PhD生活 (转载自水木)

【 以下文字转载自 NLP 讨论区 】
发信人: zibuyu (得之我幸), 信区: NLP
标  题: [dahua lin] 我的PhD生活
发信站: 水木社区 (Sun Mar  8 01:05:06 2009), 站内

一直以来，我在这个blog上写的都是偏重学术的文章。这一期就换一下口味吧，在这里聊聊我日常的生活。

在外面的人看来，MIT这所理工科的殿堂，或多或少有一点神秘的色彩。网上流传着很多关于这个学校的故事，包括Hacker，超负荷的课业，还有各种怪才。这些东西确实真实地存在着，却不是这里校园生活的主流。对于研究生来说，这里的日常生活是相当单调的，这种平凡得乏善可陈的生活和他们特别强调创新的研究工作形成了一种有趣的对比。

PhD的生活方式在很大程度上会受到导师的指导风格的影响。在这里，你问100个不同的PhD，他们会告诉你100种不同的生活方式——但是有一点是共同的，大家的工作都很繁忙。还是说说我自己的吧。在读master的时候，我只需要每过相当长的时间向汤老师汇报一次就行了；而在这里，我必须与三位不同的指导者讨论我的研究。

首先是Eric Grimson，他是我的正式的supervisor。但是，他有另外一重身份——MIT EECS的head，由于管理方面的事务极为繁忙，他在学术界上已经不太活跃了。我一般每个学期会和他有一到两次meeting，对自己的工作做一般性的汇报并且听他的建议，时间不长，通常是30到40分钟。向他做的报告，必须非常简明扼要，再复杂的topic，必须在5分钟内说完，并且要把要点说清楚，这对我来说是一个不小的挑战。然后他会向提出一些问题，并且对以后的大方向提出一些建议。对我来说，我并不期待这个简短的交流过程对我具体的 research有多大的帮助，最主要的是要获得他对我的研究方向的持续支持。

然后是John Fisher，这里的一位Principal Scientist，他是我直接work with的人。和他的接触是相当频繁的，每周会有一次reading group，还有一次一对一的research meeting。在research meeting上，我会很具体的和他讨论我的研究，包括很多细节上的东西。一般来说。他会有很多建议，但是，仅仅是建议，没有要求我必须这样做——事实上有起码50%的建议，会被我当场驳回。不过，这并不影响我和他之间良好的合作，我们都认为这些是正常学术讨论中很自然的事情。

还有就是 Alan Willsky了，LIDS的co-director。他是一个非常渊博的学者，对非常多的学科（信号处理，控制论，统计学习，数学）都着广泛而深刻的了解。每个星期，他和与他有关的学生进行分组讨论，我在其中的一组。我的研究涉及的相当重要的部分——李代数和微分方程，正是他非常熟悉的领域。一方面，我能够从和他的讨论中学到很多东西，事实上，我研究过程中的很多进展都得益于他的启发。另外一方面，他对这个领域太熟悉了，要让这方面的工作得到他的欣赏，是非常困难的。

在这里进行的研究，和我在MSRA或者CUHK做的研究有一个很不一样的地方，我的导师们非常强调一个工作是不是具有开创性的学术价值，而一个算法在实际中work不work，虽然也很重要，但不是放在最核心的地位的。我和他们讨论的绝大部分时间都是理论和方法论上的探讨，至于算法怎么在实验中更好的performance，他们assume是学生自己在实验过程通过各种方式中达到，这些东西如果和理论核心没有特别关系就不会是讨论的主要议题了。这不代表MIT或者CSAIL的全部，不过在我所在的“小环境”里，理论倾向是非常明显的。

在这里，不会有特别的paper或者project的压力，研究是自然地推进的，受会议deadline的影响会有一些（deadline前，如果刚好有一项工作差不多成熟了，需要多花点时间整理成paper），但不是特别明显。研究的最终目标是形成一份有重要影响的PhD thesis，因此，我们不会特别围着CVPR/ICCV/ICML/NIPS之类的会议转。如果留心统计的话，MIT在这些会议上发的文章不会比一个普通的学校多，但是在这里所完成的工作的长远影响远大于一般的学校。

能来到这里的学生，多多少少都希望能在学术上有自己的价值，而不仅仅是毕业后有一份还说得过去的工作——如果仅仅为了这点，用不着来这里，花那么长的时间（在我身边的同学里，5年甚至更长的很普遍的）读一个PhD。不过，现实中总是有着很多的压力和诱惑一点一点地消磨着学术上的理想。一方面，不是在paper-driven的氛围中工作，publication list的增长变得不那么迅速和激动人心；而对于高impact的研究的追求则时常会陷入挫折，推进缓慢。另一方面，faculty的opening逐渐减少和竞争日趋激烈，让前景变得不再是那么明朗。

与之相对比的是来自学术界以外的诱惑，比如工业界，华尔街，和管理咨询公司，它们一直以来都相当青睐从这里出去的学生（无论何种专业），而且有着极富竞争力的待遇。MIT统计了去年的top 5 employer: McKinsey, MIT, Google, Booz Allen, 和Boston Consulting Group，其中三家是顶尖的咨询公司；此外，虽然现在处在金融危机的时代，Morgan Stanley等的著名金融公司的校园招聘还在如常进行，仍旧吸引着很多的学生——而这个学校的学生里面，真正读管理和金融的是比例很小的——这说明了，很多理工科专业的同学去做consultant或者trader了。

这是一种令人困惑或者迷惘的对比。一部分人一直坚持自己的学术理想并取得成功（按照去年的统一，MIT的博士毕业生进入Education的占30%，我相信这里面大部分人并不是去教中学或者小学:-) ），而另外一部分人走进了商业的世界。这没有谁好谁不好的比较，每一次的人生选择都是一种choice——没有标准答案的choice。但是，一旦做出了选择，就意味着你在享受这种选择带给你的一切好的东西的同时，也必须承担所伴随的责任。

直到今天，我依然很执着地认为我会选择学术的道路，这是我内心中觉得最有价值的事情。如果到华尔街去，在为自己创造了财富的同时给世界上的其他人留下了什么——我想今天的局势或多或少表明了这个问题的答案。如果在科学上做出了真正的贡献，那么将给这个世界（至少是所工作的领域）带来进步和改变。一个人一生的价值，不在于他拥有了什么，而在于他创造了什么。

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※ 修改:・zibuyu 于 Mar  8 01:05:10 2009 修改本文・[FROM: 166.111.135.*]
※ 来源:・水木社区 newsmth.net・[FROM: 166.111.135.*]